CONCEITO DE FUNÇÃO DE VÁRIAS VARIÁVEIS
Introdução:
As funções são objetos matemático essências para estabelecer
modelos utilizados em muitos procedimentos humanos, desde a elaboração de
técnicas para o desenvolvimento da indústria e comércio até a compreensão de
certos fenômenos da natureza. Por isto é muito importante a compreensão do
conceito de função, visto aqui com o estabelecimento ou formalização de uma
ideia. A palavra função nos inspira a ideia de funcionamento, mas, observe que
nada funciona de forma absoluta, isto é, sem ser na dependência de outros fatores
alimentador do fenômeno. No mundo real a maioria das grandezas sempre depende,
de maneira única, de duas ou mais grandezas, como é o caso do volume de um
cilindro circular reto que depende do raio da base e da altura, pois é muito
improvável que haja dois cilindros circular retos com o mesmo raio da base e
mesma altura que tenham áreas diferentes. Por isto é que neste curso vamos
tratar o cálculo do ponto de vista das funções de duas ou mais variáveis, no sentido
de que, qualquer grandeza que dependendo unicamente de duas ou mais grandezas é
denominada de função.
FUNÇÃO DE VÁRIAS VARIÁVEIS
As funções
de duas ao mais variáveis podem ser concebidas ou representadas de várias
maneiras diferentes:
·
Verbalmente,
pela descrição em palavras;
·
Numericamente,
por uma tabela de valores;
·
Algebricamente,
por uma fórmula;
·
Visualmente,
por seu gráfico.
EXEMPLOS:
1) O volume do cilindro é igual a área da base multiplicada pela altura. Esta é uma função expressa verbalmente.
2) Função expressa por uma tabela de valores;
2) Função expressa por uma tabela de valores;
x y
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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1
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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2
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0.5
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1
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1.5
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2
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2.5
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3
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3
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0.33...
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0.66..
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1
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1.33...
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1.66...
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2
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4
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0.25
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0.5
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0.75
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1
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1.25
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1.5
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5
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0.2
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0.4
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0.6
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0.8
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1
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1.2
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6
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0.166...
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0.33...
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0.5
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0.66...
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0,833...
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1
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Ótima ideia!
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